[Codeup 2534] 무리수 거듭제곱

무리수를 직접 거듭제곱 하기에는 부동소수점 오차가 존재하기 때문에 부적절하다. 우리는 새로운 방법을 찾아야 한다. 문제에서 주어진 무리수가 $a+b\sqrt{c}$라고 하자. 또 이 무리수의 켤래 무리수를 $a-b\sqrt{c}$라고 잡을 수 있다. 두 무리수는 다음 방정식을 만족하는 두 근이다. $x^{2}-2ax+a^{2}-b^{2}c=0$ 또 양변에 $x$를 많이 곱하면 $x^{n}-2ax^{n-1}+(a^{2}-b^{2}c)x^{n-2}=0$ 이 된다. 각각의 근을 $\alpha, \beta$라고 하면 $\alpha^{n}-2a\alpha^{n-1}+(a^{2}-b^{2}c)\alpha^{n-2}=0$ (1) $\beta^{n}-2a\beta^{n-1}+(a^{2}-b^{2}c)\beta^{n-2..

2021.08.15