절댓값 합 함수(Ⅰ)

Ⅰ. 절댓값 합 함수의 특성 1부터 시작하며 빼는 값의 공차가 1인 1차 절댓값 함수들을 순서대로 더하고 더할 때마다 절댓값 안의 값이 0이 되게 하는 $x$값을 대입하여 값의 규칙성을 알아보자. 식으로 나타내면 다음과 같다. 왼쪽부터 순서대로 $n=1,\ 2,\ 3, ...$ 의 순서이다. 화살표로 이어진 상자마다 규칙이 있다. $n=1$ 상자와 $n=2$ 상자를 보면 $(1, 0)$에서 $(2, 1)$로 이어진다. 다음 상자를 보면 $(3, 3), (4, 6)$이다. 여기서 $x+a_{n-1}(x)$ 가 $a_{n}(x+1)$ 와 같다는 것을 알 수 있다. 임의의 정수 $m$에 대해 다음과 같은 일반항을 얻는다. 이제 공차가 1이 아닌 절댓값 함수에 대해서도 알아보자. 왼쪽은 공차가 2인 경우이며 오..

2021.01.26