외심과 내심

문제 $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ 의 내접원과 변 $B_{1}C_{1}$, $C_{1}A_{1}$, $A_{1}B_{1}$ 의 접점을 $A_{2}, B_{2}, C_{2}$라고 하자 새로운 삼각형인 $\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$ 에서 위 과정을 반복할 때 $n$이 무한히 커진다면 $\triangle A_{n}B_{n}C_{n}$ 은 어떤 삼각형이 되겠는가? 정의 $n$ 번째 삼각형의 요소는 아래 첨자에 $n$ 을 써서 나타낸다. $\angle k_{n}/2 = \angle k^{\prime}_{n}$ $\angle A_{n} = \alpha_{n}$ $\angle B_{n} = \beta_{n}$ $\angle C_{n} = \gamma_{n}$ 외접원의 반지름 ..

2021.01.17